【題目】如圖△ABC中，分別延長邊AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為________.
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，點C為線段AB上一點，連接OC．
(1)直接寫出a＝____，b＝_____；
(2)如圖1，P為OC上一點，連接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求點P的縱坐標；
(3)如圖2，在(2)的條件下，點M是AB上一動點，以OM為邊在OM的右側作等邊△OMN，連接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(結果用含t的式子表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），在△ABC 中，∠BAC=70°，點 D 在 BC 的延長線上，三角形的內角∠ABC 與外角∠ACD 的角平分線 BP，CP 相交于點 P，求∠P 的度數.（寫出完整的解答過程）
（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P= °（用含有 m 的代數式表示）
（探究）：如圖（2）在四邊形 MNCB 中，設∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四邊形的內角∠MBC與外角∠NCD 的角平分線 BP，CP 相交于點 P.為了探究∠P 的度數與 α 和 β 的關系，小明同學想到將這個問題轉化圖（1）的模型，因此，他延長了邊 BM 與 CN，設它們的交點為點 A， 如圖（ 3 ）， 則∠ A= （用含有 α 和 β 的代數式表示）， 因此∠P= ．（用含有 α 和 β 的代數式表示）
（拓展）：將（2）中的 α+β＞180°改為 α+β＜180°，四邊形的內角∠MBC 與外角∠NCD 的角平分線所在的直線相交于點 P，其它條件不變，請直接寫出∠P＝ ．（用 α，β的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
(1) 求證：AD=AF；
(2) 當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形．并說明理由．
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【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點E和F，EF交AC于點O．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發沿射線BC以1cm/s的速度移動，設運動的時間為ts．
（1）求BC邊的長；
（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值．
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【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業水平、學業負擔、身心發展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統計圖．
根據上述信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學生人數是；扇形統計圖中的圓心角α等于；補全統計直方圖；
（2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．
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