Question

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）

A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、根據菱形的定義可得，當AB=AD時ABCD是菱形；
B、根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；
C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；
D、∠BAC=∠DAC時，
∵ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴ABCD是菱形．
∴∠BAC=∠DAC．故命題正確．
故選C．
根據菱形的定義和判定定理即可作出判斷．本題考查了菱形的判定定理，正確記憶定義和判定定理是關鍵．