Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDE=30°．若AD=

3

，求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴AD平分∠BAC，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=30°，
∵∠ACB為△DCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
∴∠E=∠DAE=30°，又AD=

3

，
∴DE=AD=

3

．