Question

（2013•甘井子區一模）如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點．當x＞0時，不等式k1x+b＞

k2

x

的解集為

x＞1

．

Answer 1

分析：把B（-2，-1）代入y=

k2

x

求出y=

2

x

，把A（m，2）代入上式求出m=1，即A（1，2），根據A的坐標結合圖形即可得出答案．

解答：解：把B（-2，-1）代入y=

k2

x

得：k₂=2，
即y=

2

x

，
把A（m，2）代入上式得：2=

2

m

，
m=1，
即A（1，2），
∵直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

相交于A（m，2），B（-2，-1）兩點，
∴當x＞0時，不等式k1x+b＞

k2

x

的解集是x＞1，
故答案為：x＞1．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題和用待定系數法求出反比例函數的解析式的應用，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力．