Question

（2013•甘井子區二模）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為

8a

．

Answer 1

分析：根據已知可得菱形性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求得AB=2OE，從而不難求得其周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
又∵點E是AB的中點，
∴AB=20E，
則菱形ABCD的周長為8a．
故答案為：8a．

點評：此題主要考查學生對菱形的性質及中位線的性質的理解及運用，屬于基礎題．