【題目】如圖，點A是反比例函數y＝
圖象上一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數y＝﹣
的圖象于點B，點C在x軸上，且S△ABC＝
，則k=（ ）
A. 6B. ﹣6C. 
D. ﹣
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的交點（
，0），（
，0），且﹣1＜＜0＜，有下列5個結論：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k為常數，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若拋物線頂點坐標為（1，n），則
＝4a（c﹣n），其中正確的結論有（ ）個．
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E是對角線AC上的一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交AB于點F，連接DF交AC于點G，下列結論：
①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG2＝GEGC；④若AF＝1，則EG＝
，其中結論正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x﹣5經過點B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A的直線交直線BC于點M．
①當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求證：四邊形DBEC是菱形；
（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．
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【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上（點A與點B不重合）我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條．
（1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點C，試求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標；
（2）請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
（3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2（x-h）2+k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由．
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【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數為（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：
材料一：因為
所以我們將
與
稱為一対“有理化因式”，有時我們可以通過構造“有理化因式”求值
例如：已知
，求
的值
解：
，∵
材料二：如圖，點A（x1，y1），點B（x2，y2），所以AB為斜邊作Rt△ABC，則C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝
，反之，可將代數式的值看作點（x1，y1）到點（x2，y2）的距離．例如
＝
，所以可將代數式的值看作點（x，y）到點（1，﹣1）的距離；
（1）利用材料一，解關于x的方程：
，其中x≤2；
（2）利用材料二，求代數式
的最小值，并求出此時y與x的函數關系式，寫出x的取值范圍．
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【題目】已知，關于x的二次函數y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點為C，與x軸交于點O、A，關于x的一次函數y＝﹣ax（a＞0）．
（1）試說明點C在一次函數的圖象上；
（2）若兩個點（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數的圖象上，是否存在整數k，滿足
？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由；
（3）若點E是二次函數圖象上一動點，E點的橫坐標是n，且﹣1≤n≤1，過點E作y軸的平行線，與一次函數圖象交于點F，當0＜a≤2時，求線段EF的最大值．
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