【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數
的圖象經過點（1，-6）．
（1）求m的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記直線
與反比例函數的圖象圍成的區域為W（不含邊界）．若區域W內恰有1個整點，結合函數圖象，直接寫出b的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
或
．
【解析】
（1）將點
代入反比例函數的解析式即可得；
（2）先由（1）得出反比例函數的解析式，再根據反比例函數圖象的特點分
和
兩部分，然后分別根據整點的定義找出臨界位置，利用待定系數法求出相應的b的值即可得出答案．
（1）由題意，將點代入反比例函數的解析式得：
解得；
（2）由（1）可知，反比例函數的解析式為
如圖，整點
的坐標分別為
，
設直線BC的解析式為
將點
代入得
，解得
則直線BC的解析式為
同理可得：直線
的解析式為
根據反比例函數的圖象特點，分以下兩部分：
①如圖，當時，有兩個臨界位置：一次函數
經過整點A和一次函數經過整點
一次函數經過整點
時，
，解得
一次函數經過整點時，由上述已求出
則若區域W內恰有1個整點，此時b的取值范圍為
②如圖，當時，同樣有兩個臨界位置：一次函數經過整點
和一次函數經過整點
一次函數經過整點
時，
，解得
一次函數經過整點時，由上述已求出
則若區域W內恰有1個整點，此時b的取值范圍為
綜上，所求的b的取值范圍為或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商社電器從廠家購進了
，
兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多
元，用
元購進型空氣凈化器和用
元購進型空氣凈化器的臺數相同．
(1)求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？
(2)商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于
臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過
萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．
（1）當BP＝ 時，△MBP～△DCP；
（2）當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，求BP的長；
（3）設⊙P的半徑為x，請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個頂點在圓內的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點
的兩條直線分別交
軸于
，
兩點，且、兩點的縱坐標分別是一元二次方程
的兩個根.
（1）試問：直線
與直線
是否垂直？請說明理由.
（2）若點
在直線上，且
，求點的坐標.
（3）在（2）的條件下，在直線
上尋找點
，使以
、、三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．
（1）求證：AP=BQ；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數是________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為25，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，連接
，將
繞
點作順時針方向旋轉得到
（
與重合），且點
剛好落在
的延長上，
與
相交于點
．
（1）求矩形與重疊部分（如圖1中陰影部分
）的面積；
（2）將
以每秒2
的速度沿直線向右平移，如圖2，當移動到
點時停止移動．設矩形與重疊部分的面積為
，移動的時間為
，請你直接寫出關于的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的平移過程中，是否存在這樣的時間，使得
成為等腰三角形？若存在，請你直接寫出對應的的值，若不存在，請你說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB’C’，若AB=2，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是___________ (結果保留π)
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