Question

如圖，矩形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，，.拋物線（）經過點和點，與軸分別交于點、（點在點左側），且，則下列結論：①；②；③；④；⑤連接、，則，其中正確結論的個數為

A．個

B．個

C．個

D．個

Answer 1

C

試題分析：數形結合的知識。
由拋物線開口向下得到a小于0，故選項①錯誤，由OA的長得出A的坐標，可得出c的值，判斷選項②錯誤；由A和關于對稱軸對稱，且根據AB的長，得出拋物線的對稱軸為直線x=-1，利用對稱軸公式可得出a與b的關系式，整理后即可對選項③作出判斷；由OA與AB的長，求出B的坐標，將B的坐標代入拋物線解析式中得到a，b及c的關系式，即可對選項④作出判斷；由對稱性得到CD=OE，由OE的長求出CD的長，再由CD+OC+OE求出DE的長，即為梯形的下底，上底為AB，高為OA，利用梯形的面積公式即可求出梯形ABDE的面積，即可對選項⑤作出判斷，綜上，得到正確選項的個數
點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析此類試題的特別之處，尤其是二次函數和圖像的關系是考查的重點