【題目】（1）填空21﹣20=2（ ），22﹣21=2（ ），23﹣22=2（ ）…
（2）探索（1）中式子的規律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；
（3）運用上述規律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．
【答案】證明見解析
【解析】試題分析：⑴按照有理數的乘方運算法則求值即可.
⑵
.
⑶先將式子降冪排列，然后依照上述規律進行計算即可.
試題解析：
（1）21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，故答案為0、1、2.
（2）∵ 21﹣20=20，22﹣21=21，23﹣22=22，
∴ 2 n﹣2 n﹣1=2 n﹣1；
證明：∵ 2 n﹣2 n﹣1=2×2 n﹣1﹣2 n﹣1=2 n﹣1×（2﹣1）=2 n﹣1，
∴ 2 n﹣2 n﹣1=2 n﹣1成立．
（3）20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015=22015﹣22014﹣22013﹣…﹣21+20=22014﹣22013﹣…﹣21+20
=22013﹣22012﹣…﹣21+20=…=22﹣21+20=21+20=2+1=3.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①
； ②
； ③
； ④
；⑤
（
的實數）. 其中正確的結論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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【題目】下列事件中，必然事件是（ ）
A.6月14日晚上能看到月亮
B.早晨的太陽從東方升起
C.打開電視，正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上
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【題目】學完“等腰三角形”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點M,N分別在正三角形
的
邊上，且
， 
交于點
．求證： 
．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“
”與“
”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點
分別移動到
的延長線上，是否仍能得到
？
……
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ；選擇一個給出證明．
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【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）
(1) (2) (3) (4)
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【題目】某城市2012年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2014年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（ ）
A.300（1+x）=363
B.300（1+x）2=363
C.300（1+2x）=363
D.363（1﹣x）2=300
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