Question

【題目】（遼寧丹東）如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列，點B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點Bn的坐標為 .

Answer 1

【答案】 (3×,×)［也可寫成(×, ×)］.

【解析】

試題分析：由題意得△OA1B1是等腰三角形，△OB1A2是30°的直角三角形，△A1B1A2是等邊三角形，∵OA1的長為1，分別過B1，B2，B3作x軸的垂線，易得到B1，B2，B3的坐標：B1（，）B2（3，）B3(6,2),等等.發現橫坐標和縱坐標都和2的整數指數冪有關，B1的坐標可寫成（3×，×），B2的坐標可寫成（3×，×），B3的坐標可寫成（3×，×）于是Bn的坐標可寫成（3×，×），也可變形寫成(×, ×).