Question

如圖，已知線段AB.

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線上任意取兩點M，N（線段AB的上方），連接AM，AN，BM，BN.求證：∠MAN=∠MBN.

第18題圖           第19題圖

Answer 1

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作圖.

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等的性質(zhì)，可得 又是公共邊，從而利用SSS可證得△≌△,進而得到.

（1）解：作圖如圖所示：

（2）證明：根據(jù)題意作出圖形（如圖）.

∵ 點M，N在線段AB的垂直平分線上，∴ AM＝BM，AN＝BN.

又∵ MN=MN,∴ △AMN≌△BMN（SSS）.∴ ∠MAN=∠MBN.