Question

如圖，已知線段AB=10cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點，則MN的長度為（　　）

• A、6cm
• B、5cm
• C、4cm
• D、3cm

Answer 1

分析：由已知條件可知，MN=MC+CN，又因為M是AC的中點，N是BC的中點，則MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB．

解答：解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，
∴MC=AM=

1

2

AC，CN=BN=

1

2

BC，
∴MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=5cm．
故選：B．

點評：利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．