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如圖6，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=

根據矩形的性質推出OA=OC=

，求出∠AOB=60°，推出等邊三角形AOB即可．
解：∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD=

AC=

，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=OA=

故答案為：

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ABCD的

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（2）如圖②，P是線段BC上一動點（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R。四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積。

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連結GD，求證△ADG≌△ABE；
如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1,BC=2，E是線段BC上一動點（不含端點B,C ）,以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當E由B向C運動時，∠FCN的大小是否保持不變，若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．

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如圖，有兩個