Question

【題目】國慶節假日期間，昀昀一家去公園游玩，在一個場所有一個“守株待兔”的游戲，游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D四個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．游戲規定：①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值4元的小兔玩具，否則應付費3元．

（1）畫樹狀圖或列表格，寫出該游戲的所有可能結果；

（2）昀昀玩該游戲得到小兔玩具的機會有多大？

（3）假設有120人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少錢？

Answer 1

【答案】（1）共有8種等可能結果為：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）；（2）昀昀玩一次該游戲能得到小兔玩具的機會有為；（3）估計游戲設計者可賺150元．

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數；

（2）找出從開始進入的出入口離開的結果數，然后根據概率公式求解；

（3）利用120×3減去1204可估計游戲設計者可賺的錢．

（1）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有8種等可能結果為：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）；

（2）由（1）可知共有8種等可能結果，其中從開始進入的出入口離開的有：（A，A），（B，B）兩種結果，所以昀昀玩一次該游戲能得到小兔玩具的機會有為；

（3）1203﹣1204＝150（元），即估計游戲設計者可賺150元．