Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．
（1）作圖： ①過(guò)B作AC的平行線BH；
②過(guò)D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)，G．
（2）在圖中找出一對(duì)全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】
（1）解：作圖如下：①如圖1；

②如圖2：

（2）解：△DEC≌△DFB

證明：∵BH∥AC，

∴∠DCE=∠DBF，

又∵D是BC中點(diǎn)，

∴DC=DB．

在△DEC與△DFB中，

∵ ，

∴△DEC≌△DFB（ASA）

【解析】（1）根據(jù)平行線及垂線的作法畫圖即可；（2）根據(jù)ASA定理得出△DEC≌△DFB即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°．