Question

【題目】某商店購進某種茶壺、茶杯共200個進行銷售，其中茶杯的數量是茶壺數量的5倍還多20個．銷售方式有兩種：（1）單個銷售；（2）成套銷售．相關信息如下表：

	進價（元/個）	單個售價（元/個）	成套售價（元/套）
茶壺	24	a	55
茶杯	4	a﹣30
備注：（1）一個茶壺和和四個茶杯配成一套（如圖）； （2）利潤=（售價﹣進價）×數量

（1）該商店購進茶壺和茶杯各有多少個？

（2）已知甲顧客花180元購買的茶壺數量與乙顧客花30元購買的茶杯數量相同．

①求表中a的值．

②當該商店還剩下20個茶壺和100個茶杯時，商店將這些茶壺和茶杯中的一部分按成套銷售，其余按單個銷售，這120個茶壺和茶杯全部售出后所得的利潤為365元．問成套銷售了多少套？

Answer 1

【答案】（1）購進茶壺30個，茶杯170個；（）2）①a=36；②成套銷售了15套．

【解析】

（1）根據題意列出二元一次方程組求解即可得出結論；

（2）①根據題意列出分式方程求解即可；

②設成套銷售了m套，根據題意列出等式求解即可.

解：（1）設購進茶壺x個，茶杯y個，可得：，

解得：，

答：購進茶壺30個，茶杯170個；

（2）①由題意得：，

解得：a=36，

②設成套銷售了m套，根據題意可得：

（55﹣24﹣4×4）m+（36﹣24）（20﹣m）+（6﹣4）（100﹣4m）=365，

解得：m=15，

答：成套銷售了15套．