【題目】如圖，在
中，
，
，
.點
是
的中點.
（1）求長和
的值.
（2）以點為圓心，
為半徑作
.如果點
在內，點
在外，試求的取值范圍.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，過D點作DF⊥AB于點F，
①則cos∠EDF= ；
②求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它經過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結果保留整數）（參考數據：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年3月21日，長春市遭遇了一次大量降雪天氣，市環保系統出動了多輛清雪車連夜清雪，已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時多清掃路面6千米，一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同．求一臺小型清雪車每小時清掃路面的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于給定函數y＝a1x2+b1x+c1（其中a1、b1、c1為常數，且a1≠0），則稱函數y＝
（a1＝a2，b1+b2＝0，c1+c2＝0）為函數y＝a1x2+b1x+c1（其中a1，b1，c1為常數，且a1≠0）的“相關函數”，此“相關函數”的圖象記為G．
（1）已知函數y＝﹣x2+4x+2．
①直接寫出這個函數的“相關函數”；
②若點P（a，1）在“相關函數”的圖象上，求a的值；
③若直線y＝m與圖象G恰好有兩個公共點，直接寫出m的取值范圍；
（2）設函數y＝﹣
x2+nx+1（n＞0）的相關函數的圖象G在﹣4≤x≤2上的最高點的縱坐標為y0，當
≤y0≤9時，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B
90°，AB
4，BC
2，以AC為邊作△ACE，∠ACE
90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD
5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張背面完全相同的卡片，正面上分別標有數字﹣2，﹣1，1，2．把這四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，記下數字為m；放回攪勻，再隨機抽取一張卡片，記下數字為n，則y＝mx+n不經過第三象限的概率為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
分數段 （分數為x分） | 頻數 | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x＜90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應的圓心角的度數是 ；
（4）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4名同學中隨機抽取2名同學接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學和一名女同學的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．
（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．
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