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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長之差為_________，△ABD與△ACD的面積關系為_________.

【答案】2cm 相等

【解析】

根據(jù)△ABD與△ACD的周長的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，由此即可解答．

△ABD的周長=AB+AD+BD，△ACD的周長=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中線，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周長-△ACD的周長=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD與△ACD的底相等，高都是AE，

∴它們的面積相等．

故答案為：2cm；相等．

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