【題目】如圖，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點O旋轉180°得到△CDF．
（1）在圖中畫出點O和△CDF；
（2）若∠ABC＝130°，直接寫出∠AEF的度數．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G，F兩點．
(1)求證：AB與⊙O相切；
(2)若AB＝4，求線段GF的長．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，以CD為直徑作⊙O，交邊AC于點P，連接BP，交AD于點E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．點P為拋物線上一動點，過點P作PQ∥BC交拋物線于點Q，P、Q兩點之間的距離為m．
（1）求直線BC的解析式；
（2）取線段BC的中點M，連接PM．當m最小時，判斷以點P、O、M、B為頂點的四邊形是什么特殊的平行四邊形，并說明理由；
（3）設N為y軸上一點，在（2）的基礎上，當∠OBN＝2∠OBP時，求點N的坐標．
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【題目】一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現測得：當水面寬AB=1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求ED的長.
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【題目】如圖，直線l1：y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點A（3，O），與y軸交于點B（0，3）， 直線l 2：y＝2x與直線l1相交于點C．
（1）求直線 l1 的解析式；
（2）求點C的坐標和△AOC的面積．
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【題目】如圖所示是兩張形狀、大小相同但是畫面不同的圖片，把兩張圖片從中間剪斷，再把四張形狀相同的小圖片（標注a、b、c、d）混合在一起，從四張圖片中隨機摸取一張，接著再隨機摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺規作圖作Rt△ABC的重心P．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）你認為只要知道Rt△ABC哪一條邊的長即可求出它的重心與外心之間的距離？并請你說明理由．
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