【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD等于（ ）
A.20°
B.40°
C.65°
D.70°
【答案】C
【解析】解：連接OD，
∵∠DAB=20°，
∴∠BOD=2∠DAB=40°，
∴∠COD=90°﹣40°=50°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC= 
（180°﹣∠COD）=65°，
所以答案是：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理，需要了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能得出正確答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A，B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點(diǎn)的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ） 
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：
類別 | 成本價(jià)(元/箱) | 銷售價(jià)(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀材料：已知方程a2
2a1=0，12bb2=0且ab≠1，求
的值.
解：由a22a1=0及12bb2=0，
可知a≠0，b≠0，
又∵ab≠1，
.
12bb2=0可變形為
，
根據(jù)a22a1=0和的特征.
、
是方程x22x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則
，即
.
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.
已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都聽過(guò)，圖中的線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解決下列問(wèn)題：
(1)填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中_________(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是_______米．
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子？
(4)兔子醒來(lái)后以400米/分鐘的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少時(shí)間？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點(diǎn)H，CF平分∠ACB交BE于點(diǎn)F連接AE．則下列結(jié)論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③
；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖 
，直線 
及直線 外一點(diǎn) 
．
求作：直線 
，使得 
．
作法：如圖 
．
①在直線 上取一點(diǎn) 
，連接 
；
②作 
的平分線 
；
③以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線 于點(diǎn) 
；
④作直線 ．
所以直線 就是所求作的直線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：
平分 ，
．
，
，
，
（____________________）（填推理依據(jù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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