Question

如圖是一塊矩形鐵皮，將四個角各剪去一個邊長為2米的正方形后（剩下的部分做成一個）容積為90立方米的無蓋長方體箱子，已知長方體箱子底面積的長比寬多4米，求矩形鐵皮的面積．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)矩形鐵皮的寬為x米，則長為（x+4）米，無蓋長方體箱子的底面長為（x+4-4）米，底面寬為（x-4）米，根據(jù)運輸箱的容積為90立方米建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)矩形鐵皮的寬為x米，則長為（x+4）米，由題意，得
x（x-4）×2=90，
解得：x₁=9，x₂=-5（舍去），
所以矩形鐵皮的長為：9+4=13米，
矩形鐵皮的面積是：14×9=126（平方米）．
答：矩形鐵皮的面積是126平方米．

點評：本題考查了長方體的體積公式的運用，矩形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，解答時由無蓋長方體箱子的容積為90立方米建立方程是關(guān)鍵．