Question

【題目】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發，則經過6小時可到達乙地．

(1)甲、乙兩地相距多少千米?

(2)如果汽車把速度提高到 v(千米／時)，那么從甲地到乙地所用時間 t(小時)將怎樣變化?

(3)寫出 t與 v之間的函數關系式；

(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時內從甲地到達乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少?

(5)已知汽車的平均速度最大可達80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間?

Answer 1

【答案】(1) 300千米；(2) t將減小；(3) t＝ ( v>0)；(4) v≥60千米／時；(5) t＝3.75小時.

【解析】試題分析：（1）用速度乘以時間即可求得路程；

（2）根據路程、速度及時間之間的關系說明即可；

（3）寫出函數關系式即可；

（4）用路程除以時間即可求得速度，從而得到答案．

（5）用路程除以速度即可求得時間，從而得到答案．

試題解析：（1）兩地之間的路程為：50×6=300千米；

（2）路程不變，當速度提高后所需時間將會減少；

（3）其函數關系式為：t＝ ( v>0)；

（4）令t=5，則v==60．

故汽車的平均速度至少為60千米/時．

（5）300÷80=3.75（時）

故從甲地到乙地最快需要3.75小時.