Question

【題目】如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區域內的數字為x，乙轉盤中指針所指區域內的數字為y（當指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針指向一個區域為止）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點（x，y）落在坐標軸上的概率；

（2）直接寫出點（x，y）落在以坐標原點為圓心，2為半徑的圓內的概率為_________．

Answer 1

【答案】（1）

【解析】試題分析：通過樹狀圖或列表，列舉出所有情況，再計算概率即可．

試題解析：（1）列表：

	-1	0	1	2
0	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）
2	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）
3	（3，-1）	（3，0）	（3，1）	（3，2）

∴所有等可能的情況有：（0，0），（0，1），（0，-1），（0，2），（2，0），（2，1），（2，-1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，-1），（3，2），

以上共有12種等可能的結果，落在坐標軸上的有6種，

∴P（點（x，y）在坐標軸上）=；

（2）觀察可知落在圓內的點有：（0，-1），（0，0），（0，1）共3種情況，所以概率為=.