Question

【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數．

Answer 1

【答案】
（1）

證明：∵AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

又∵∠BCD=∠EDC=90°，

∴∠ACB=∠ADE，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）；

（2）

解：當∠B=140°時，∠E=140°，

又∵∠BCD=∠EDC=90°，

∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．

【解析】（1）根據∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，進而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據全等三角形對應角相等，運用五邊形內角和，即可得到∠BAE的度數．