Question

如圖所示，直線AB與CD交于點O，∠BOD=31°36′，OE平分∠BOC，則∠AOD+∠COE=

222°36′

．

Answer 1

分析：根據∠BOD=31°36′，結合鄰補角的定義，易求∠AOD=∠BOC，而OE是∠BOC的角平分線，易求∠COE，進而可求∠AOD+∠COE．

解答：解：如右圖所示，
∵∠BOD=31°36′，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOC=148°24′，
又∵OE是角平分線，
∴∠COE=74°12′，
∴∠AOD+∠COE=148°24′+74°12′=222°36′．
故答案是222°36′．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，解題的關鍵是理清圖同角之間的關系．