Question

在實數范圍內使代數式

2x+3

x-4

有意義的x的取值范圍是

x≥-

3

2

且x≠4

．

Answer 1

分析：根據二次根式和分式有意義的條件，被開方數大于等于0，分母不等于0，可得；2x+3≥0，x-4≠0，解不等式就可以求解．

解答：解：∵代數式

2x+3

x-4

有意義，
∴2x+3≥0，x-4≠0，
解得：x≥-

3

2

，且x≠4，
故答案為：x≥-

3

2

且x≠4．

點評：本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，關鍵是掌握：①分式有意義，分母不為0；②二次根式的被開方數是非負數．