【題目】小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點O出發，沿箭頭所示的方向經過點M再走到點N，共用時70秒．有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖②，則這個固定位置可能是圖①中的（ ）
A.點Q
B.點P
C.點M
D.點N
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 6 |
第3組 | 35≤x＜40 | 14 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，
如果⊙O的半徑為 
，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．
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【題目】定義：三邊長和面積都是整數的三角形稱為“整數三角形”.
數學學習小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.
小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數三角形”；
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數三角形”；
小輝受到小亮、小穎的啟發，分別擺出三個不同的等腰“整數三角形”.
⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數三角形”的示意圖；
⑵你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由.
①畫出等邊“整數三角形”；
②擺出一個非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整數三角形”.
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【題目】葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的．
通過閱讀以上信息，解決下列問題：
(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)為30cm，葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm，則它爬行一圈的路程是多少？
(2)若樹干的周長為80cm，葛藤繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達樹頂，則樹干高多少？
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【題目】如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。
（1）這個梯子的頂端離地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
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【題目】小明騎自行車上學，某天他從家出發騎行了一段路程，想起要買一本書，于是折回到他剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他在本次上學離家的距離與所用的時間的關系示意圖，根據圖中提供的信息解答下列問題：
(1)小明家與學校的距離是_____米．
(2)小明在書店停留了多少分鐘？
(3)從A，B兩題中任選一題作答：
A．小明騎行過程中哪個時間段的速度最快，最快的速度是多少？
B．小明在這次上學過程中的平均速度是多少？
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【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
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【題目】某數學興趣小組對函數y=x+ 
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣ | m | ﹣2 | ﹣ | ﹣ |
|
| 2 |
|
| … |
（1）自變量x的取值范圍是 ， m= ．
（2）根據（1）中表內的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分．
（3）請你根據函數圖象，寫出兩條該函數的性質；
（4）進一步探究該函數的圖象發現： ①方程x+ =3有個實數根；
②若關于x的方程x+ =t有2個實數根，則t的取值范圍是 ． 
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