Question

9．x取任意實數，二次函數y=ax²-2x+c的值必定為正數的條件是（　　）

• A． a＜0，ac＞1
• B． a＜0，ac＜1
• C． a＞0，ac＞1
• D． a＞0，ac＜1

Answer 1

分析 由于無論x取任何實數，二次函數y=ax²+bx+c的值總為正，則拋物線在x軸上方，所以開口向上a＞0，拋物線與x軸沒有交點，△＜0，由此即可解決問題．

解答 解：根據題意得當a＞0，△=b²-4ac＜0時，拋物線在x軸上方，
∴4-4ac＜0，
∴ac＞1，且a＞0，
故選C．

點評 本題考查了二次函數與系數的關系、記住二次函數y=ax²+bx+c的值總為正，則拋物線的圖象在x軸上方，所以開口向上a＞0，拋物線與x軸沒有交點，△＜0，屬于基礎題．