Question

17．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$，則cosB等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據互余兩角的三角函數的關系得出cosB=sinA，即可得出答案．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∴cosB=sinA=$\frac{2}{3}$，
故選D．

點評 本題考查了互余兩角的三角函數的關系，能求出cosB=sinA是解此題的關鍵．