Question

【題目】（1）寫出陰影部分的面積是_________(寫成兩數平方差的形式);如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的面積是______(寫成多項式乘法的形式);

（2）比較圖,圖陰影部分的面積,可以得到公式_________;

（3）運用你所得到的公式,計算下列各題:

①；

②（2m+n-p)（2m+n+p）

Answer 1

【答案】（1）a-b，（a+b）(a-b) ；（2） a-b=（a+b）(a-b)；（3）①99.96，②4m+4mn+n-p

【解析】

（1）根據陰影部分的面積等于兩個正方形的面積的差即可求解，根據圖示即可直接求解；

（2）根據圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；

（3）利用平方差公式及完全平方公式即可求解．

（1）寫出陰影部分的面積是a-b，若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的面積是（a+b）(a-b) ，

故填：a-b，（a+b）(a-b) ；

（2）比較圖,圖陰影部分的面積,可以得到公式a-b=（a+b）(a-b);

故填：a-b=（a+b）(a-b)；

(3)

①10.29.8＝（10＋0.2）（100.2）＝1000.04＝99.96．；

②（2m+n-p)（2m+n+p）

=（2 m+n）-p

=4m+4mn+n-p