【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．（1）求反比例函數的解析式；
（2）在第一象限內，當一次函數y=﹣x+5的值大于反比例函數y=（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．
（3）求△ABO的面積．
【答案】（1）y=
；（2）1＜x＜4；（3）
．
【解析】
（1）把A點坐標代入一次函數解析式可求得n的值，再代入反比例函數解析式可求得k，即可求得反比例函數解析式；（2）聯立兩函數解析式，解方程組可求得B點坐標，結合圖象可求得滿足條件的x的取值范圍即可；（3）設一次函數與x軸交于點C，可求得C點坐標，利用S△AOB=S△AOC﹣S△BOC可求得△ABO的面積．
（1）∵點A在一次函數圖象上，
∴n=﹣1+5=4，
∴A（1，4），
∵點A在反比例函數圖象上，
∴k=4×1=4，
∴反比例函數解析式為y=
；
（2）聯立兩函數解析式可得
，解得
或
，
∴B點坐標為（4，1），
結合圖象可知當一次函數值大于反比例函數值時，x的取值范圍為1＜x＜4；
（3）如圖，設一次函數與x軸交于點C，
在y=﹣x+5中，令y=0可求得x=5，
∴C（5，0），即OC=5，
∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=
×5×4﹣×5×1=
．
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【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x軸上，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉至△RtA'OB'，其中點B'落在反比例函數y=﹣
的圖象上，OA'交反比例函數y=
的圖象于點C，且OC=2CA'，則k的值為（ ）
A. 4 B. 
C. 8 D. 7
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【題目】已知關于x的一次函數y=mx+4m﹣2．
（1）若這個函數的圖象經過原點，求m的值；
（2）若這個函數的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；
（3）不論m取何實數這個函數的圖象都過定點，試求這個定點的坐標．
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【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)，B(2，0)，與y軸相交于點C．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點E是第一象限的拋物線上的一個動點，當四邊形ABEC的面積最大時，求點E的坐標，并求出四邊形ABEC的最大面積；
（3）若點M在拋物線上，且在y軸的右側．⊙M與y軸相切，切點為D．以C，D，M為頂點的三角形與△AOC相似，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．
其中正確的結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2018次，點B的落點依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標為________．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點，F為 CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數關系式是____.
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【題目】（1）寫出陰影部分的面積是_________(寫成兩數平方差的形式);如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的面積是______(寫成多項式乘法的形式);
（2）比較圖,圖陰影部分的面積,可以得到公式_________;
（3）運用你所得到的公式,計算下列各題:
①
；
②（2m+n-p)（2m+n+p）
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