Question

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題：

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為或.

（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；

（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=__________；

（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長是相等的？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）6；（3）AB=PB．

【解析】

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）依據(jù)當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進(jìn)而得出結(jié)論．

（1）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB=；

（2）當(dāng)點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線上時，CD=|-2-4|=6；

（3）AB與PB相等．理由：

∵AB=；

PA=；

PB=|3-（-2）|=5．

∴AB=PB．