【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，三角形ABC三個頂點與方格紙中小正方形的頂點重合，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，具體要求如下：
(1)在圖①中平移三角形ABC，點A移動到點P，畫出平移后的三角形PMN；
(2)在圖②中將三角形ABC三個頂點的橫、縱坐標都減去2，畫出得到的三角形A1B1C1；
(3)在圖③中建立適當的平面直角坐標系，且A點的坐標為(0，2)，C點的坐標為(1，5)．
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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
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【題目】如圖，AD∥BC，連接BD，點E在BC上，點F在DC上，連接EF，且∠1＝∠2．
(1)求證：EF∥BD；
(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度數．
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【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了弘揚中華傳統文化，我縣某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書．初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套，總費用為480元；初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套，總費用為520元．
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元？
(2)學校準備再購買老舍文集和四大名著共20套，總費用不超過1720元，購買老舍文集的數量不超過四大名著的3倍，問學校有幾種購買方案，請你設計出來．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.
（1）求證：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.
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【題目】2012年4月，受“毒膠囊”事件的影響，某種藥品的價格大幅度下調，下調后每盒價格是原價的
，已知下調后每盒價格是10元/盒.
（1）該藥品的原價是_______元；
（2）4月底，各部門加大了對膠囊生產的監管力度，因此，藥品價格開始回升，經過兩個月后，該藥品價格上調為14.4元/盒. 問5、6月份該藥品價格的月平均增長率是多少？
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【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題：
已知在平面內有兩點
，
，其兩點間的距離公式為
；同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為
或
.
（1）已知點A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；
（2）已知點C，D在平行于y軸的直線上，點C的縱坐標為4，點D的縱坐標為-2，則CD=__________；
（3）已知點P（3，1）和（1）中的點A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長是相等的？并說明理由．
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