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長度為3cm、6cm、8cm、9cm的四條線段，若以其中的三條線段為邊構成三角形，可以構成不同的三角形共有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

試題分析：根據所給線段長分成幾種情況，然后再根據三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．
以其中的三條線段為邊可以組成三角形的有：①3cm，6cm，8cm；②3cm，8cm，9cm；③6cm，8cm，9cm；共有3種情況．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課本拓展
舊知新意：
我們容易證明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？
1.嘗試探究：
(1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？

2.初步應用：
(2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，
則∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案_ _．

3.拓展提升：
(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由．)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
（1）如圖1，點D、E分別是AB、AC邊的中點，AF⊥BE交BC于點F，連結EF、CD交于點H.求證，EF⊥CD；
（2）如圖2，AD=AE，AF⊥BE于點G交BC于點F，過F作FP⊥CD交BE的延長線于點P，試探究線段BP,FP,AF之間的數量關系，并說明理由.