Question

7．（1）若$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$=（x+y）²，求x，y的值；
（2）若$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{y-4}$+|z-1|=0，求xyz的值．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式有意義的條件得到x，y的值；
（2）根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．

解答 解：（1）∵$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{2-x}$=（x+y）²，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得：x=2，
∴（x+y）²=0，
∴y=-2；

（2）∵$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{y-4}$+|z-1|=0，
∴x-3=0，y-4=0，z-1=0，
∴x=3，y=4，z=1，
∴xyz=12．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．