Question

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.

（1）求一次函數和反比例函數的表達式及點B的坐標；

（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數.

Answer 1

【答案】（1）y=x+2，，B（2，4）；（2）-4＜x＜0或x＞2

【解析】

（1）設反比例函數的解析式為（k≠0），把A點坐標代入即可得出k的值，進而得出反比例函數的解析式，再把B點坐標代入即可得出a的值，利用待定系數法即可得出一次函數的解析式；

（2）直接根據兩函數的交點即可得出結論．

解：（1）設反比例函數，將A（﹣4，﹣2）代入中得：k=8，

∴；

將B（a，4）代入中得：，

∴B（2，4）；

設一次函數，將A（﹣4，﹣2），B（2，4）代入得：

，

解得：，

∴一次函數解析式為：；

（2）根據題意，∵點A（﹣4，﹣2），B（2，4），

則由圖像可知，

當時，x的取值范圍是：4＜x＜0或x＞2；