Question

【題目】如圖 1，∠AOC=∠BOD=90°．

（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度數是多少？

（2）∠AOD ∠BOC（填“>”、“=”或“<”），理由是 ．

（3）在圖2 中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠COB 相等的角．

Answer 1

【答案】（1）152°；（2）=，同角的余角相等；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度數，然后即可求出∠AOB的度數；

（2）根據同角的余角相等即可得出結論；

（3）首先以OB為邊，在∠BOC外畫∠BOD＝90°，再以OC為邊在∠COD外畫∠AOC＝90°，即可得到∠AOD＝∠BOC．

（1）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOD＝90°﹣28°＝62°，∴∠AOB＝90°+62°＝152°．

（2）∠AOD=∠BOC，理由是：同角的余角相等（或見下面解釋）

∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠DOC＝∠BOC+∠DOC，∴∠AOD＝∠BOC；

（3）如圖所示：∠AOD＝∠BOC．