Question

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A(2，0)，B(4，0)，且過點C(0，4)．

(1)求出拋物線的表達式和頂點坐標；

(2)請你求出拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移1.5個單位長度后拋物線的表達式．

Answer 1

【答案】(1)拋物線表達式為y＝x2－3x＋4,頂點坐標為(3，－ );(2) y＝x2＋1.

【解析】試題分析： 直接將三點的坐標代入拋物線解析式，聯立方程組求出 的值即可確定拋物線的解析式，再將其寫成頂點式的形式，即可確定出頂點坐標；

二次函數圖象的平移規律為：左加右減，上加下減，因此把中所得拋物線先向左平移個單位，即給的值加上，再將向左平移后的拋物線向上平移個單位，即給等式右邊加上，進而化簡整理即可得到最終答案.

試題解析：

∵點在拋物線上，

∴ 解得：

∴拋物線的解析式為

即拋物線的頂點坐標為

將拋物線向左平移個單位長度后得到拋物線再向上平移個單位長度后得到的拋物線的解析式為