Question

【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A(，0)，∠DAB=60°，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則第2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．

Answer 1

【答案】(0，-1)．

【解析】

根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和∠DAB=60°可以求出菱形的邊長(zhǎng)，從而算出第2020秒時(shí)點(diǎn)P的位置．

∵點(diǎn)A(，0)，

∴OA=，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，∠OAB=∠DAB，

又∵∠DAB=60°，

∴∠OAB=30°，
∴，，

即，，

∴AB=2，OB=1，

∴菱形ABCD周長(zhǎng)為8，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），

到第2020秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為：0.5×2020=1010，

1010÷8=126……2，

即點(diǎn)P繞菱形運(yùn)動(dòng)了126周且多2個(gè)單位，即點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1），

故答案為：（0，-1）．