Question

（2013•咸寧）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數為（　　）

A．30°

B．36°

C．38°

D．45°

Answer 1

分析：首先根據多邊形內角和計算公式計算出每一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質計算出∠AEB，然后根據平行線的性質可得答案．

解答：解：∵ABCDE是正五邊形，
∴∠BAE=（5-2）×180°÷5=108°，
∴∠AEB=（180°-108°）÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=36°，
故選：B．

點評：此題主要考查了正多邊形的內角和定理，以及三角形內角和定理，平行線的性質，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n-2）．180° （n≥3）且n為整數．