【題目】如圖所示，有一張長為
、寬為
的長方形紙片，現要在這張紙片上畫兩個小長方形，使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行，并且每個小長方形的長與寬之比也都為
，然后把它們剪下，這時，所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值．求這個最大值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，AB＝6，AC＝4，則BE＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達標情況，從該校九年級136名女生中，隨機抽取了20名女生，進行了1分鐘仰臥起坐測試，獲得數據如下：
收集數據：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績（個）如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
（1）整理、描述數據：請你按如下分組整理、描述樣本數據，把下列表格補充完整：
范圍 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人數 |
|
|
|
|
|
|
|
（說明：每分鐘仰臥起坐個數達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分）
（2）分析數據：樣本數據的平均數、中位數、滿分率如下表所示：
平均數 | 中位數 | 滿分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出結論：①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數為 ；
②該中心所在區縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績如下：
平均數 | 中位數 | 滿分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
請你結合該校樣本測試成績和該區縣總體測試成績，為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估，并提出相應建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，對角線
，
相交于
點，將直線繞點順時針旋轉，分別交
，
于點
，
，下列說法不正確的是（ ）
A. 當
時，四邊形
一定為平行四邊形
B. 當四邊形為直角梯形時，線段
C. 當
時，四邊形
一定為菱形
D. 在旋轉的過程中，線段
與
總相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.
(2)直接寫出△ABC的面積為______.
(3)在x軸上畫出點P，使PA+PC最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點E，F．
（1）（問題發現）
如圖1，當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時（如圖1），
①證明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝ S△ABC．
（2）（類比探究）
如圖2，當∠EDF繞點D旋轉到DE與AC不垂直時，且點E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關系，并給予證明．
（3）（拓展延伸）
如圖3，當點E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關系？（寫出你的猜想，不需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的切線與AB的延長線交于點D，連接BE，過點O作BE的平行線，交⊙O于點F，交切線于點C，連接AC
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，當∠D= °時，四邊形FOBE是菱形．
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