Question

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，則∠A＝_____．

Answer 1

【答案】70°

【解析】

根據(jù)∠B=∠C，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，且BF=CD，BD=CE，可以得到△FBD和△DCE全等，從而可以得到∠DFB=∠EDC，然后根據(jù)三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，可以求得∠B的度數(shù)，再根據(jù)∠B=∠C，從而可以求得∠A的度數(shù)．

解：在△FBD和△DCE中，

，

∴△FBD≌△DCE（SAS），

∴∠DFB＝∠EDC，

∵∠EDC+∠FDE＝∠B+∠DFB，∠FDE＝55°，

∴∠B＝∠FDE＝55°，

∵∠B＝∠C，

∴∠C＝55°，

∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，

故答案為：70°．