【題目】a，b，c是同一平面內任意三條直線，交點可能有( )
A. 1個或2個或3個 B. 0個或1個或2個或3個
C. 1個或2個 D. 都不對
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．
（1）求∠D的度數；
（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH．
①如圖1，連接GH、AD，當GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；
②當四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．
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【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：
如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據上述信息求標語CD的長度．
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【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數據：
≈1.73，
≈1.41．
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【題目】在實數范圍內定義運算“♀”，該運算同時滿足下列條件：
（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，則2015♀2017的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 2015 D. 2017
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若BF=2，DF=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，給出三個論斷：①∠A=∠B；② AB//CD；③∠BCD=∠DCE，試回答下列問題：
（1）請用其中的兩個論斷作為條件，另一個作為結論，寫出所有的真命題（用序號寫出命題，如：如果＊、＊，那么＊）；
（2）選擇（1）中你寫出的任一命題，說明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉,得到△ADE,旋轉角為α（0°＜α＜180°）,點B的對應點為點D,點C的對應點為點E,連接BD，BE．
（1）如圖,當α=60°時,延長BE交AD于點F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請直接寫出BE的長；
（2）在旋轉過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：
（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．
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