【題目】如圖，已知△ABC
（1）①用直尺和圓規作出∠ACB的角平分線CD；（不寫作法，但保留作圖痕跡）
②過點D畫出△ADC的高DE和△DCB的高DF；
（2）量出DE，DF的長度，你有怎樣的發現？并把你的發現用文字語言表達出來.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），
（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求弧AQ的長（圖1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB的長（圖2）；
（3）如果線段AB與圓O有兩個公共點A、M，當AO⊥PM于點N時，求
的值（圖3）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖）．請根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF,連接EF.
（1）補充完成圖形;
（2）若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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