【題目】如圖，△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉40°后得到的圖形，點C恰好在邊AB上．若∠AOD=100°，則∠D的度數是°． 
【答案】50
【解析】解：根據旋轉性質得△COD≌△AOB， ∴CO=AO，∠D=∠B
由旋轉角為40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=70°，
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，
在△AOB中，由內角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°．
∴∠D=∠B=50°
故答案為50°．
已知△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，可得△COD≌△AOB，旋轉角為40°，∵點C恰好在AB上，可得△AOC為等腰三角形，可結合三角形的內角和定理求∠B的度數．
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【題目】如圖，已知△ABC
（1）①用直尺和圓規作出∠ACB的角平分線CD；（不寫作法，但保留作圖痕跡）
②過點D畫出△ADC的高DE和△DCB的高DF；
（2）量出DE，DF的長度，你有怎樣的發現？并把你的發現用文字語言表達出來.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個書架上的方格中放著四本厚度和長度相同的書，其中左邊兩邊上緊貼書架方格內側豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點為C，E，右側書角正好靠在方格內側上，若書架方格長BF=40cm，∠DCE=30°．
（1）設一本書的厚度為acm，則EF= cm（結果保留根號）；
（2）若書的長度AB=20cm，求一本書的厚度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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