【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝ax+b與雙曲線
交于點A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．點A關于x軸的對稱點為點C．
（1）①求k的值和點C的坐標；②求直線l的表達式；
（2）過點B作y軸的垂線與直線AC交于點D，經過點C的直線與直線BD交于點E．若30°≤∠CED≤45°，直接寫出點E的橫坐標t的取值范圍．
【答案】（1）①k=2；點C為（1,-2）.
②直線l的表達式為
.
（2）
或
.
【解析】
（1）①將B點坐標帶入
，得到k值，再將A點帶入雙曲線，得到m值，由對稱性得到點C.
②由①可知A，B兩點坐標，將它們帶入y=ax＋b，列方程組得到直線l的表達式.
（2）結合題意根據三角函數關系即可得到答案.
（1）①將B點坐標帶入，
則
，
得到k=2，則雙曲線為
，
再將A點帶入雙曲線，
則
得到m=2值，則點A為（1，2），由對稱性得到點C為（1,-2）.
②由①可知A，B兩點坐標，將它們帶入y=ax＋b，
列方程組
兩式相加得b=0,則a=
.故直線l的表達式為.
（2）由題意可知C到BD的距離為1，因為
，
當
時，DE1=DE4=1,∴t=0或t=2;當
時，DE2=DE3=
可得t=
或t=
，∴ 或.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規律運動到點A2019處，則點A2019與點A0間的距離是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進行綠化，為了綠化環境又節省成本．如圖，已知矩形的邊BC＝200m，邊AB＝a m(a為不大于200的常數)，四邊形MNPQ的頂點在矩形的邊上，且AM＝BN＝CP＝DQ＝x m，設四邊形MNPQ的面積為S m2
(1)求S關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
(2)若a＝120，求S的最小值，并求出此時x的值；
(3)若a＝200，且每平方米綠化費用需50元，則此時綠化最低費用為______萬元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數
（k＞0）在第一象限的圖象經過點E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．
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【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應的是a、b、c．
（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）
（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2卡片的張數是標有數字3卡片的張數的3倍少8張．已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是
．
（1）求木箱中裝有標1的卡片張數；
（2）求從箱子中隨機摸出一張標有數字3的卡片的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （ ）
A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1）
C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年1月，溫州軌道交通
線正式運營，線有以下4種購票方式：
A.二維碼過閘 B.現金購票 C.市名卡過閘 D.銀聯閃付
（1）某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式，隨機調查了某區的若干居民，得到如圖所示的統計圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數.
（2）小博和小雅對A，B，C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機選取一種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）.
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