Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1）,C(4,4).（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是 1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）A1(2，-2)1(1,-4),C1(4，-4)；(3)6π.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找到點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后次連接即可得；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可；

（3）分別求出OA、OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所示作的；

（2）如圖可知：A1(2，-2,),B1(1,-4),C1(4，-4,)；

（3）OA=，OC=，

所以線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：=6π.