Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，現將△ABC繞點A逆時針旋轉至點B恰好落在BC上的B'處，其中點C運動路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：根據直角三角形的性質分別求出BC、AC，根據旋轉變換的性質得到∠CAC′=60°，AC′=AC=，AB′=AB，根據三角形面積公式、扇形面積公式計算．

詳解：Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，

∴BC=2AB=2，AC=AB=，

由旋轉的性質可知，∠CAC′=60°，AC′=AC=，AB′=AB，

∴△AB′B為等邊三角形，

∴BB′=1，即B′是BC的中點，

∴S△AB′C=S△ABC=×1××=，

S扇形C′AC=，

∴圖中陰影部分的面積=，

故答案為：．