【題目】如圖1是
的一張紙條，按圖
圖
圖
，把這一紙條先沿
折疊并壓平，再沿
折疊并壓平，若圖3中
，則圖2中
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
設∠B′FE＝x，根據折疊的性質得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定義可計算出x＝68°，接著根據平行線的性質得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
如圖，設∠B′FE＝x，
∵紙條沿EF折疊，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，
∵紙條沿BF折疊，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故選：C．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
閱讀理解：數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用較大數與較小數的差來表示.例如：
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為
；
在數軸上，有理數3與－2對應的兩點之間的距離為
；
在數軸上，有理數－3與－2對應的兩點之間的距離為
.
解決問題：如圖所示，已知點
表示的數為－3，點
表示的數為－1，點
表示的數為2.
（1）點和點之間的距離為______.
（2）若數軸上動點
表示的數為
，當
時，點和點之間的距離可表示為______；當
時，點和點之間的距離可表示為______.
（3）若數軸上動點表示的數為，點在點和點之間，點和點之間的距離表示為
，點和點之間的距離表示為
，求
（用含的代數式表示并進行化簡）
（4）若數軸上動點表示的數為－2，將點向右移動19個單位長度，再向左移動23個單位長度終點為
，那么，兩點之間的距離是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點都在格點上，點
的坐標為
．
（1）畫出關于
軸對稱的
，并寫出點
的坐標 ．
（2）畫出繞原點
旋轉后
得到的
，并寫出
點的坐標 ．
（3）是否為直角三角形？答 （填是或者不是）．
（4）利用格點圖，畫出
邊上的高
，并求出的長，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且通過兩次平移(沿網格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'，點C的對應點是直線上的格點C'．
(1)畫出△A'B'C'；
(2)在BC上找一點P，使AP平分△ABC的面積；
(3)試在直線l上畫出所有的格點Q，使得由點A'、B'、C'、Q四點圍成的四邊形的面積為9．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明想到一種方法，但是沒有解答完：
如圖2，過P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，
∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°
∵AB//CD，∴PE//CD．
……
請你幫助小明完成剩余的解答．
(2)問題遷移：請你依據小明的解題思路，解答下面的問題：
如圖3，AD//BC，當點P在A、B兩點之間時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？請說明理由．
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