Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△ADE，其中點B與點D是對應點，點C與點E是對應點，連接BD，則BD的長為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，∴AB= = =3 ．
∵將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△ADE，
∴∠BAD=90°，AB=AD=2 ，
∴BD= = =2 ．
所以答案是：2 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．